Diskrete Raumunterteilung zur globalen Beleuchtungssberechnung in der digitalen Bildsynthese

Bei der Synthese photorealistischer Bilder von dreidimensionalen Szenarien ist eine Vielzahl komplexer Berechnungen erforderlich. Zu diesen Berechnungen zählt insbesondere die Simulation der in der modellierten Welt herrschenden Beleuchtungssituation. Diese Arbeit untersucht, inwieweit sich die Beleuchtungsberechnung einfacher, genauer und effizienter gestalten läßt, wenn Techniken der diskreten Raumunterteilung eingesetzt werden. Grundprinzip solcher Techniken ist es, die in einem Szenarium vorliegende Geometrie in eine volumenorientierte Datenstruktur zu überführen. Hierbei werden in einem dreidimensionalen Array Volumenelemente (Voxel), die meist in Form gleich großer Würfel vorliegen, Informationen über die im Szenarium befindlichen Objekte eingeschrieben, so daß die darzustellende Welt eine räumlich isomorphe Abbildung auf den Voxelspeicher erfährt. Neben Detailproblemen, wie eine solche volumetrische Repräsentation zu berechnen und wieder in ein Bild umsetzen ist, beschäftigt sich die Arbeit unter anderem mit der Fragestellung, wie der kubische Speicheraufwand der Datenstruktur in der Praxis reduziert werden kann. Weiterhin wird ein neues Verfahren entwickelt, auf Basis der kartesischen Volumenteilung eine durch Tabellen gesteuerte Abtastungsvorschrift zu erstellen, die den Raum um jede Strahlungsquelle des Szenariums herum in Form einer diskreten Kugelmenge bearbeitet. Dieses Kugelausbreitungsverfahren ermöglicht es, die Interaktion, die eine Strahlungsquelle mit den übrigen Objekten des Szenariums ausübt, in einer physikalisch adäquaten Form zu beschreiben und algorithmisch zu verarbeiten. Neben der Simulation des Strahlungstransports läßt sich das Verfahren auch dazu verwenden, das Problem der gegenseitigen Sichtbarkeit und Abschattung zu lösen. Hierzu werden nicht nur die diskreten Kugeln, sondern auch diskrete Schattenvolumen vorberechnet und in Tabellen abgelegt. Ein zusätzlicher Nutzen besteht darin, daß die Abfolge der Rechenschritte des kugelorientierten Verfahrens es erlaubt, Methoden der perzeptiven Optimierung anzuwenden. Hierbei werden Kriterien hergeleitet, die es ermöglichen, einzelne Teilschritte des Verfahrens frühzeitig abzubrechen, wenn feststeht, daß weitere Rechenschritte das Ergebnis nicht verbessern würden, da die nachfolgenden Beiträge zur Lösung nur noch so gering sind, daß sie bereits unter die Wahrnehmungs- oder Darstellungsschwelle fallen. Symmetrieeigenschaften des Kugelausbreitungsverfahrens werden dazu ausgenutzt, den großen Speicherbedarf für die Tabellenhaltung stark zu reduzieren. Verschiedene Alternativen zur Anwendung der Methodik in bildgebenden Systemen werden vorgestellt. Die entwickelten Methoden und deren praktischer Einsatz werden beschrieben. In ersten Prototypen wird das Verfahren zur Erstellung eines Radiosity-Systems und eines hybriden LD*S*E-Systems eingesetzt. Weiterhin werden Wege aufgezeigt, die Systematik auch für die Simulation allgemeiner Beleuchtungssituationen einzusetzen.